LAMMPS 动力学矩阵对角化：Γ 点声子模式判断与势函数稳定性分析

引言
超算互联网软件与环境
理论目标与判据
本教程目录与文件说明
本地准备
登录超算与上传文件
提交 LAMMPS 作业
登录节点后处理：对角化 dynamical matrix
同步结果回本地
本地可视化
三案例完整输入包与对比
如何判断模型不稳定与势函数不稳定
关键代码片段
总结

1.引言

晶体结构的动力学稳定性是材料计算研究的基础，传统完整声子色散计算算力消耗较大，本次实践，我们将详细介绍如何在超算互联网利用 LAMMPS 的 dynamical_matrix 命令与 Python 后处理，对晶体在 Γ 点的声子模式进行快速稳定性筛查。此次实践的目标并非一次性得到完整声子色散，而是用最小成本判定在当前势函数下，参考结构在 Γ 点附近是否局域稳定。这套流程适用于势函数验收、初始结构检查、缺陷模型预筛选，以及在大规模非零 q 点计算前进行低成本的 sanity check。

2. 超算互联网软件与环境配置

目前，超算互联网提供预编译的LAMMPS 15Jun2023版本，支持一键购买使用。本文实验测试使用intelmpi2018编译的LAMMPS版本： https://www.scnet.cn/ui/mall/detail/goods?id=1734565365902864386&resource=APP_SOFTWARE 您可以通过“我的商品”，在“应用软件”中找到或者搜索该版本商品，点击“命令行”，即可选择区域中心、命令行快速使用软件。

软件默认安装在家目录的apprepo下，环境变量默认放在软件scripts目录下的env.sh中，通过修改case文件夹的脚本文件得到我们的脚本文件。应用软件默认装在家目录的 apprepo 下，环境脚本位于软件目录的 scripts/env.sh 中。实际提交脚本就是在官方 case 脚本基础上，替换输入文件名和分区参数后得到的。

3. 理论目标与判据

LAMMPS 的 dynamical_matrix 命令可以在给定平衡结构上，通过有限位移生成 Γ 点的动力学矩阵。Python 对这个矩阵做对称化和对角化之后，可以得到本征值、本征矢和对应的 Γ 点模式频率。仅有 3 个接近 0 的声学平移模、其余模式全为正频时，可判定该结构在当前势函数下至少在 Γ 点局域稳定。除 3 个平移模之外仍存在明显负频光学模时，可判定该结构在当前势函数下在 Γ 点局域不稳定。 1–3 模本身明显偏离 0 时，应优先检查是否真正松弛到机械平衡、模型构型是否正确、元素映射是否一致，以及数值噪声是否过大。 Γ 点稳定不等于全布里渊区稳定。若软模在 X、M、R、L 等非零 q 点，Γ 点仍可能全部为正。

因此，本教程的定位很明确：它是“Γ 点稳定性快速筛查流程”，不是完整声子色散流程。若要进一步判断区边界软模，需要扩展到超胞与 phonopy。

4. 本教程目录与文件说明

本文主示例的工作目录中的关键文件如下： SiC_1989.tersoff：SiC 的 Tersoff 势文件。 make_sic_8atom_data.py：生成 8 原子 zincblende SiC 晶胞的 LAMMPS data 文件。 in.sic_tersoff_gamma_dynmat.lmp：LAMMPS 输入脚本，负责松弛结构并输出 gamma.dyn。 submit_lmp_sic_gamma.sh：用于 sbatch 提交的批处理脚本。 diag_gamma_dynmat.py：读取 gamma.dyn，重建并对角化动力学矩阵。 plot_gamma_modes_pretty.py：生成较美观的 Γ 点模式频谱图。 plot_gamma_mode_vectors.py：在平衡结构上叠加本征矢箭头，输出俯视图和侧视图。

5. 本地准备

以下命令在本地 Windows PowerShell 中执行。首先定义密钥路径和工作目录，便于后续统一调用 ssh/scp。

shell

$key  = 'C:\path\to\your\ssh_key.txt'
$work = 'C:\path\to\your\lammps_project'
cd $work

然后生成 LAMMPS 的输入结构文件 sic_8atom.data：

shell

python .\make_sic_8atom_data.py

若需一次性打包提交所需文件，可执行下面的压缩命令：

shell

Compress-Archive `
  -Path .\SiC_1989.tersoff,
        .\make_sic_8atom_data.py,
        .\diag_gamma_dynmat.py,
        .\in.sic_tersoff_gamma_dynmat.lmp,
        .\submit_lmp_sic_gamma.sh,
        .\plot_gamma_modes_pretty.py,
        .\plot_gamma_mode_vectors.py,
        .\sic_8atom.data `
  -DestinationPath .\lammps_tersoff_sic_gamma_submit_bundle.zip `
  -Force
若已存在现成的 lammps_tersoff_sic_gamma_submit_bundle.zip，可直接复用。

6. 登录超算与上传文件

先用 ssh 连到 cancon 集群，再创建远端工作目录。

shell

ssh -p <port> -i $key<username>@<hostname>

登录后，在远端 bash 中执行：

shell

mkdir -p /path/to/working_directory/
cd /path/to/working_directory/
pwd
exit

回到本地 PowerShell，把压缩包上传到家目录：

shell

scp -P  <port>  -i $key `
  "$work\lammps_tersoff_sic_gamma_submit_bundle.zip" `
<username>@<hostname>:/path/to/working_directory/

然后再次登录远端并解压到工作目录：

shell

ssh -p <port> -i $key<username>@<hostname>

登录后，在远端 bash 中执行：

shell

cd /path/to/working_directory/
unzip -o ../lammps_tersoff_sic_gamma_submit_bundle.zip
ls -l
exit

7. 提交 LAMMPS 作业

再次登录远端，进入工作目录并提交作业。

shell

ssh -p <port> -i $key<username>@<hostname>

登录后，在远端 bash 中执行：

shell

cd /path/to/working_directory/
sbatch submit_lmp_sic_gamma.sh
squeue -u yourname
exit

作业号返回后，可进一步查询作业状态。例如：

shell

ssh -p <port> -i $key<username>@<hostname>
  "sacct -j 111257576 --format=JobID,JobName%24,Partition,State,Elapsed"

8. 登录节点后处理：对角化 dynamical matrix

当 sbatch 作业完成后，在登录节点执行 Python 后处理。命令如下：

shell

ssh -p <port> -i $key<username>@<hostname>

登录后，在远端 bash 中执行：

shell

cd /path/to/working_directory/
module load python/3.8.10
which python3
python3 --version
python3 diag_gamma_dynmat.py gamma.dyn --output-prefix gamma | tee gamma_diag.out
ls -l gamma*
exit

执行后会生成如下关键文件： gamma_modes.csv：模式编号、本征值、带符号频率、分类标签。 gamma_report.txt：判据摘要，包括 unstable_mode_count 和 judgement。 gamma_eigenvectors.npy：本征矢矩阵，用于后续模式箭头图。 gamma_dynmat_sym.npy：对称化后的动力学矩阵。 gamma_diag.out：对角化命令行输出留档。

9. 同步结果回本地

为了在本地继续画图和写报告，把结果文件同步回本地工作目录。下面命令仍在本地 PowerShell 中执行。

shell

cd $work

scp -P <port> -i <private_key_path> `
  <user>@<remote_host>:/home/<user>/<work_dir>/gamma_modes.csv `
  ./gamma_modes_local.csv

scp -P <port> -i <private_key_path> `
  <user>@<remote_host>:/home/<user>/<work_dir>/gamma_report.txt `
  ./gamma_report_local.txt

scp -P <port> -i <private_key_path> `
  <user>@<remote_host>:/home/<user>/<work_dir>/gamma_eigenvectors.npy `
  ./gamma_eigenvectors.npy

scp -P <port> -i <private_key_path> `
  <user>@<remote_host>:/home/<user>/<work_dir>/sic_8atom_relaxed.data `
  ./sic_8atom_relaxed.data

10. 本地可视化

取得 csv、本征矢和松弛后结构后，即可在本地继续画图。先生成总频谱图：

shell

cd $work
python .\plot_gamma_modes_pretty.py .\gamma_modes_cancon.csv --prefix .\gamma_modes_cancon
若需显式查看 1、2、3 号模式，可直接指定模式编号：
python .\plot_gamma_mode_vectors.py `
  .\gamma_modes_cancon.csv `
  .\gamma_eigenvectors.npy `
  .\sic_8atom_relaxed.data `
  --modes 1 2 3 `
  --prefix .\gamma_modes_cancon_123

上面三条命令执行后，典型输出文件如下： gamma_modes_cancon_pretty.png：三栏布局的 Γ 点模式频谱图。 gamma_modes_cancon_mode_vectors.png：最软内部模式的俯视/侧视本征矢箭头图。 gamma_modes_cancon_123_mode_vectors.png：1–3 号声学平移模的俯视/侧视图。

改进后的 Γ 点模式频谱图。左侧是完整模式频谱，中间是声学区放大，右侧是平滑包络。

在平衡结构上叠加本征矢箭头的模式图。每个模式同时给出俯视图和侧视图，颜色按原子种类区分。

11. 三案例对比

Case A：稳定基准。弛豫后的 3C-SiC 结构 + 标准 Tersoff 势，预期结果为 Gamma STABLE，0 虚频。 Case B：结构扰动。随机位移约 0.3 Å 的扰动结构 + 标准 Tersoff 势，预期结果为 Gamma UNSTABLE，7 虚频，最小频率约 -405 THz。 Case C：势函数修改。弛豫后的 3C-SiC 结构 + 修改后的 Tersoff 势，预期结果为 Gamma UNSTABLE，9 虚频，最小频率约 -161 THz。三案例对比图：稳定基准、结构扰动和势函数修改对应的 Γ 点稳定性结果。

11.1 Case A：稳定基准

结构：sic_8atom_relaxed.data 势函数：SiC_1989.tersoff 输入脚本：in.lmp 提交脚本：submit.sh 预期结果：Gamma locally stable within tolerance，0 虚频。

11.2 Case B：结构扰动

结构：sic_distorted.data 势函数：SiC_1989.tersoff 结构生成脚本：create_distorted.py 输入脚本：in.lmp 提交脚本：submit.sh 预期结果：Gamma unstable，7 虚频，最小频率约 -405 THz。物理含义：标准势函数未变，但输入结构偏离局域极小值，因此虚频来自结构不稳定或模型未充分弛豫。

11.3 Case C：势函数修改

结构：sic_8atom_relaxed.data 势函数：SiC_modified.tersoff 输入脚本：in.lmp 提交脚本：submit.sh 预期结果：Gamma unstable，9 虚频，最小频率约 -161 THz。物理含义：结构本身保持正确，但势函数参数被修改，虚频来自势函数曲率被破坏。

三案例的对比意义如下：Case A 给出稳定基准；Case B 用于证明结构未弛豫或模型初态错误时会出现虚频；Case C 用于证明即使结构正确，势函数参数失真也会导致虚频。

12. 如何判断模型不稳定与势函数不稳定

这是本文最关键的解释部分。很多时候“出现负频”并不等于“势函数一定坏了”，也不等于“模型一定写错了”。需要把几种情况分开看。情况 A：只有 1–3 号模式接近 0，其他都为正。结论是当前结构在当前势函数下 Γ 点局域稳定。情况 B：除了 1–3 号模式之外，还有明显的负频光学模。结论是当前结构在当前势函数下 Γ 点局域不稳定。此时要么结构本身不是局域极小值，要么势函数在这一相空间区域给出了错误的曲率。情况 C：1–3 号模式本身也明显偏离 0。优先检查松弛是否充分、残余力和残余应力是否足够小、原子类型与 pair_coeff 元素顺序是否对应、晶格常数和初始结构是否正确。情况 D：Γ 点全部稳定但体系仍怀疑不稳时，不能直接下结论，因为软模可能位于区边界。此时需要做 2x2x2 或更大超胞，或者切换到 phonopy 跑高对称路径与 DOS。情况 E：缺陷体系、表面、畸变相或高对称参考相。此时出现局域软模反而可能是有物理意义的，比如偏心、八面体转动、局域重构，而不是单纯的数值错误。

对于“势函数不稳定”和“计算模型不稳定”的区分，可以用下面的经验规则：如果换更严格松弛、更小位移步长、更可靠初始结构之后，负频仍稳定存在，那么更像是结构本身或势函数的真实局域不稳定；如果一换松弛精度或修正元素映射之后负频就消失，更像是模型设置问题。本教程中的 SiC/Tersoff 例子最终得到的结论是：Gamma locally stable within tolerance，也就是只有 3 个近零声学模，没有额外的虚频光学模。

13. 关键代码片段

下面只展示最关键的代码部分，完整脚本仍以工作目录中的原文件为准。

13.1 结构生成脚本的核心

shell

from ase.build import bulk
from ase.io import write

atoms = bulk("SiC", "zincblende", a=4.3596, cubic=True)
write("sic_8atom.data", atoms, format="lammps-data", atom_style="atomic", specorder=["Si", "C"])

13.2 LAMMPS 输入脚本的核心

shell

read_data sic_8atom.data
pair_style tersoff
pair_coeff * * SiC_1989.tersoff Si C

fix boxrelax all box/relax iso 0.0 vmax 0.001
minimize 1.0e-12 1.0e-12 5000 50000
unfix boxrelax
minimize 1.0e-14 1.0e-14 5000 50000

write_data sic_8atom_relaxed.data
dynamical_matrix all eskm 1.0e-6 file gamma.dyn

13.3 sbatch 脚本的核心

shell

#!/bin/bash
#SBATCH -J lammps
#SBATCH -p kshcnormal
#SBATCH -N 1
#SBATCH --ntasks-per-node=32

module purge
source /public/home/bcyyy/apprepo/lammps/15Jun2023-hpcx_gcc7.3.1/scripts/env.sh
srun --mpi=pmix_v3 lmp_mpi -in in.sic_tersoff_gamma_dynmat.lmp > log.lammps

13.4 对角化和画图命令的核心

shell

python3 diag_gamma_dynmat.py gamma.dyn --output-prefix gamma
python plot_gamma_modes_pretty.py gamma_modes_cancon.csv --prefix gamma_modes_cancon
python plot_gamma_mode_vectors.py gamma_modes_cancon.csv gamma_eigenvectors.npy sic_8atom_relaxed.data --prefix gamma_modes_cancon

14. 总结

本文整理了一套从超算互联网提交 LAMMPS，到在登录节点对角化动力学矩阵，再到本地生成模式频谱图和本征矢箭头图的完整 Γ 点稳定性筛查流程。文中命令与目录路径已给出完整示例，可直接据此重复稳定基准、结构扰动和势函数修改三类案例。在此基础上，可继续扩展到非 Γ 点软模、高对称路径声子色散、DOS/PDOS，或缺陷附近的局域软模分析。当前文档所覆盖的内容，已足以完成 Γ 点局域稳定性判断与三案例对比。

希望本篇文章能够给您在使用LAMMPS上有一定的借鉴意义。

提交作业

使用指导

CAE仿真

科学计算

最佳实践

Notebook快速使用

Notebook功能介绍

应用类

开发类

购买商品

最佳实践案例

LAMMPS 动力学矩阵对角化：Γ 点声子模式判断与势函数稳定性分析 ​

目录 ​

1.引言 ​

2. 超算互联网软件与环境配置 ​

3. 理论目标与判据 ​

4. 本教程目录与文件说明 ​

5. 本地准备 ​

6. 登录超算与上传文件 ​

7. 提交 LAMMPS 作业 ​

8. 登录节点后处理：对角化 dynamical matrix ​

9. 同步结果回本地 ​

10. 本地可视化 ​

11. 三案例对比 ​

11.1 Case A：稳定基准 ​

11.2 Case B：结构扰动 ​

11.3 Case C：势函数修改 ​

12. 如何判断模型不稳定与势函数不稳定 ​

13. 关键代码片段 ​

13.1 结构生成脚本的核心 ​

13.2 LAMMPS 输入脚本的核心 ​

13.3 sbatch 脚本的核心 ​

13.4 对角化和画图命令的核心 ​

14. 总结 ​

LAMMPS 动力学矩阵对角化：Γ 点声子模式判断与势函数稳定性分析

目录

1.引言

2. 超算互联网软件与环境配置

3. 理论目标与判据

4. 本教程目录与文件说明

5. 本地准备

6. 登录超算与上传文件

7. 提交 LAMMPS 作业

8. 登录节点后处理：对角化 dynamical matrix

9. 同步结果回本地

10. 本地可视化

11. 三案例对比

11.1 Case A：稳定基准

11.2 Case B：结构扰动

11.3 Case C：势函数修改

12. 如何判断模型不稳定与势函数不稳定

13. 关键代码片段

13.1 结构生成脚本的核心

13.2 LAMMPS 输入脚本的核心

13.3 sbatch 脚本的核心

13.4 对角化和画图命令的核心

14. 总结