Nektar++亚音速圆柱绕流模拟分析

Nektar++是一款基于谱元法的开源计算流体力学软件，可以实现高阶空间离散精度，数值耗散低。
为实现高精度瞬态问题的模拟，Nektar++中除了实现高阶hp型谱元空间离散外，也实现了高阶时间积分方法。为适应具有曲线或曲面的计算几何上的高精度计算，与Nektar++捆绑在一起的网络生成软件NekMesh可用于高阶网格的生成，并支持多种高阶网格生成方法。
软件主要用于水动力学线性稳定性分析的数值计算，还可以用于其它计算领域如动脉流、超声速流场。
本次实操，我们将通过模拟亚音速圆柱绕流，来介绍如何在超算互联网平台使用Nektar++软件。

一、配置资源

本次模拟需要提前配置相应的软硬件资源，包括：

1. 硬件：支持同构计算的CPU资源

软件支持CPU并行计算，您可以在算力市场申请使用相应配置的算力资源，本例使用的是“曙光智算旗舰店-X86 32C 2.5GHz 128GB-华东一区【昆山】”。

2. 软件：Nektar++ v5.5.0

超算互联网平台已部署不同版本的Nektar++软件，可以直接申请使用。本次模拟使用的是由Intelmpi2017和gcc9.3.0编译的Nektar v5.5.0版本。 如下图所示，您可以按照Step1→Step3的顺序，通过点击“已购商品”→“应用软件”→“命令行”通过命令行快速打开软件。

二、算例介绍

本次使用算例为2D亚音速圆柱绕流-“CylinderSubsonic_NS”，求解器选择可压缩流求解器CompressibleFlowSolver。这里我们简单了解一下算例与求解器的相关内容。

1. 硬理论依据

可压缩流求解器允许我们使用离散的变量求解非定常可压缩欧拉和1D/2D/3D问题的Navier-Stokes方程。对于2D可压缩N-S方程，二阶偏微分方程可以写成：
其中q是守恒变量的向量，

上式中ρ是密度，u和υ分别是x和y方向的速度，p是压力，E是总能量。几者的关系如下：

其中γ是比热容比。通量f和g的向量形式可以写成：

无粘通量fi和gi的形式为：

粘性通量fυ和gυ的形式为：

其中τxx、τxy、τyx、τyy是应力张量的分量

其中μ是使用Sutherland定律计算得到的动力粘度，k是导热系数。

2. 问题描述

算例的目标是通过可压缩流求解器来模拟绕圆柱体流动的N-S方程，流体参数：马赫数Mach=0.2，雷诺数Re=200，普朗特数为0.72，压力P=101325Pa，密度ρ为1.225 Kg/m³。流场的网格模型如下图，流体从左边界流入，从有边界流出。 图10： 网格模型

三、准备算例文件

在使用Nektar++开始计算前，我们需要准备计算所需的xml文件并上传至平台。

1. xml文件解析

xml文件是软件计算必需的参数文件，包含几何信息、优化参数和计算参数三大部分。几何信息部分主要是网格信息（包含点、边、单元、区域划分等信息），去混叠技术参数部分为谱元法的参数信息，计算参数部分包含求解参数、边界条件、初始条件等信息。

（1）几何信息封装在GEOMETRY标签中，包含：

①VERTEX—网格各元素顶点空间坐标

②EDGE—连接顶点的边

③ELEMENT—网格单元

④CURVED—曲线

⑤COMPOSITE—复合体

⑥DOMAIN—区域

（2）去混叠技术参数封装在EXPANSIONS标签中，主要为优化参数。

（3）计算参数部分封装在CONDITIONS标签中，包含物理常量参数、求解器参数、区域参数、边界条件、初始条件设置等。

①PARAMETERS—物理常量参数 该参数包括时间步长度、迭代步数、写出结果步数、打印信息步数、雷诺数、普朗特数、温度、压强、马赫数等。

②SOLVERINFO—求解器参数 包含时间格式、数值格式等参数。

③TIMEINTEGRATIONSCHEME—时间格式 这里使用四阶龙格库塔格式进行时间推进。

④VARIABLES—求解变量

⑤BOUNDARYREGIONS—边界区域关联

⑥BOUNDARYCONDITIONS—边界条件设置

⑦FUNCTION—求解变量初始化方式

2. slurm作业脚本

超算互联网平台通过命令行的方式使用Nektar++软件、通过Slurm作业调度系统进行作业提交、查询、修改等操作。软件申请成功后，在家目录下的~/apprepo/nektar/v5.5.0-gcc930_intelmpi2017/case/会中自动生成nektar.slurm文件。为将计算任务提交至超算平台，需要将相关计算命令写入到slurm脚本中。脚本内容包括两部分，一部分为slurm命令，另一部分为Nektar++运行命令，可根据实际算例对nektar.slurm进行修改，如下图所示。 其中： 本算例使用32个CPU核来进行计算。这里设置N=1，n=32，即使用一个节点，每个节点使用32个CPU核进行计算。

四、上传及修改计算所需文件

1. 新建测试文件夹

使用“mkdir”命令新建测试文件夹Nektar_case。

2. 上传算例文件，修改slurm脚本文件

点击E-Shell的文件管理功能，选择本地上传文件，将算例文件上传至新建的测试文件夹Nektar_case中，同时将~/apprepo/nektar/v5.5.0-gcc930_intelmpi2017/case/的nektar.slurm文件复制到当前测试文件夹。完成操作后测试文件夹内容如下图所示。

五、提交及查询作业

1. 使用sbatch命令提交Nektar++计算作业

2. 使用squeue命令查询作业状态

3. 使用tail -f slurm-jobid.out 动态查看作业运行输出信息。

4. 计算完成

六、结果后处理

算例模拟结束后，会在当前文件夹中生成许多结果文件，我们可以使用Nektar++软件集成的FieldConvert程序进行文件转换，将fld文件转换为vtu文件。

1. 文件格式转换

编写格式转换脚本文件convert.sh，进入计算结果文件夹CylinderSubsonic_NS_0.chk，以批处理的形式将并行计算结果fld文件合并、转换为vtu文件。

2. 结果可视化

用户可以将所有转换后的vtu文件下载至本地，使用paraview软件进行计算结果可视化。部分后处理结果如下图所示。

3. 涡度计算

用户将CylinderSubsonic_NS.fld文件夹中的文件进行格式转换，首先生成涡度结果的fld文件，然后将文件格式转换为vtu文件，再使用paraview软件进行涡度可视化。转换脚本如下。 涡度结果如下所示。

七、总结

在本次实践中，我们详细介绍了如何在超算互联网平台申请软硬件资源，利用Nektar++软件对亚音速圆柱绕流进行模拟，并且对模拟结果进行可视化处理，对亚音速流体的流动机理研究具有一定的参考意义。